Machine Learning for predicting chaotic systems

要約

カオス力学システムの予測は、天気予報などの多くの科学分野で重要ですが、初期条件への敏感な依存性を特徴付けるため、困難です。
従来のモデリング アプローチには広範なドメイン知識が必要であり、多くの場合、機械学習を使用したデータ駆動型の手法への移行につながります。
ただし、既存の研究では、どの機械学習手法がカオス システムの予測に最適であるかについて決定的な結果が得られていません。
このペーパーでは、広範な既存のデータベースと、ベンチマーク結果の不確実性の定量化を可能にする新しく導入されたデータベースを使用して、さまざまな軽量機械学習アーキテクチャと重量機械学習アーキテクチャを比較します。
計算コストに基づいてハイパーパラメータ調整を実行し、カオス システムに合わせて従来のメトリックの望ましい特性をいくつか組み合わせた新しいエラー メトリックである累積最大誤差を導入します。
私たちの結果は、よく調整された単純な手法と、調整されていないベースライン手法は、多くの場合、最先端の深層学習モデルよりも優れたパフォーマンスを示しますが、そのパフォーマンスは実験設定が異なると大きく異なる可能性があることを示しています。
これらの調査結果は、予測方法をデータ特性および利用可能な計算リソースに適合させることの重要性を強調しています。

要約(オリジナル)

Predicting chaotic dynamical systems is critical in many scientific fields such as weather prediction, but challenging due to the characterizing sensitive dependence on initial conditions. Traditional modeling approaches require extensive domain knowledge, often leading to a shift towards data-driven methods using machine learning. However, existing research provides inconclusive results on which machine learning methods are best suited for predicting chaotic systems. In this paper, we compare different lightweight and heavyweight machine learning architectures using extensive existing databases, as well as a newly introduced one that allows for uncertainty quantification in the benchmark results. We perform hyperparameter tuning based on computational cost and introduce a novel error metric, the cumulative maximum error, which combines several desirable properties of traditional metrics, tailored for chaotic systems. Our results show that well-tuned simple methods, as well as untuned baseline methods, often outperform state-of-the-art deep learning models, but their performance can vary significantly with different experimental setups. These findings underscore the importance of matching prediction methods to data characteristics and available computational resources.

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