Extreme time extrapolation capabilities and thermodynamic consistency of physics-inspired Neural Networks for the 3D microstructure evolution of materials

要約

畳み込み再帰型ニューラル ネットワーク (CRNN) は、カーン-ヒリアード方程式で説明されるスピノーダル分解プロセスの進化を 3 次元で再現するようにトレーニングされます。
物理学にインスピレーションを得た特殊なアーキテクチャは、予測された進化と従来の統合スキームによって得られた真実の進化との間に密接な一致をもたらすことが証明されています。
この方法では、トレーニング セットでは表現されていない微細構造の進化を、わずかな計算コストで厳密に再現できます。
トレーニング セットには比較的短い進化の初期段階しか含まれていないにもかかわらず、システムの理論的に予想される平衡状態に到達するまで、非常に長時間にわたる外挿機能が実現されます。
自由エネルギーの減衰率との定量的な一致も、粗大化段階の後期まで実証されており、材料の長時間スケールのシミュレーションのための、データ駆動型で物理的に一貫した高精度の機械学習方法の例を提供します。

要約(オリジナル)

A Convolutional Recurrent Neural Network (CRNN) is trained to reproduce the evolution of the spinodal decomposition process in three dimensions as described by the Cahn-Hilliard equation. A specialized, physics-inspired architecture is proven to provide close accordance between the predicted evolutions and the ground truth ones obtained via conventional integration schemes. The method can closely reproduce the evolution of microstructures not represented in the training set at a fraction of the computational costs. Extremely long-time extrapolation capabilities are achieved, up to reaching the theoretically expected equilibrium state of the system, despite the training set containing only relatively-short, initial phases of the evolution. Quantitative accordance with the decay rate of the Free energy is also demonstrated up to late coarsening stages, providing an example of a data-driven, physically consistent and high-accuracy Machine Learning method for the long timescale simulation of materials.

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