Hybrid summary statistics: neural weak lensing inference beyond the power spectrum

要約

推論問題では、多くの場合、データセット内の情報コンテンツの大部分をキャプチャする要約統計を定義できるドメイン知識を持っています。
この論文では、このような物理ベースの要約が、事前定義された要約では捉えられない追加情報を抽出するように最適化された一連の圧縮されたニューラル要約統計によって強化される、ハイブリッド アプローチを紹介します。
結果として得られる統計は、モデル パラメーターのシミュレーション ベースまたは暗黙的な推論への非常に強力な入力となります。
この情報最大化ニューラル ネットワーク (IMNN) の一般化を断層撮影の弱い重力レンズ収束マップからのパラメーター制約に適用して、角パワー スペクトル推定を補完するために明示的に最適化された要約統計量を見つけます。
私たちは、低ノイズ領域および高ノイズ領域におけるいくつかの暗黒物質シミュレーション解像度を研究します。
i) 情報更新形式は、すべてのノイズ領域における角パワースペクトルの少なくとも $3\times$ から最大 $8\times$ の情報を抽出する、ii) ネットワーク要約は既存の 2 点分析と高度に補完的であることを示します。
iii) 私たちの形式主義により、より小規模で物理情報に基づいたアーキテクチャを備えたネットワークが、漸近的に最適な推論を得るために必要なシミュレーションがはるかに少なく、より大規模な回帰ネットワークと一致することが可能になります。

要約(オリジナル)

In inference problems, we often have domain knowledge which allows us to define summary statistics that capture most of the information content in a dataset. In this paper, we present a hybrid approach, where such physics-based summaries are augmented by a set of compressed neural summary statistics that are optimised to extract the extra information that is not captured by the predefined summaries. The resulting statistics are very powerful inputs to simulation-based or implicit inference of model parameters. We apply this generalisation of Information Maximising Neural Networks (IMNNs) to parameter constraints from tomographic weak gravitational lensing convergence maps to find summary statistics that are explicitly optimised to complement angular power spectrum estimates. We study several dark matter simulation resolutions in low- and high-noise regimes. We show that i) the information-update formalism extracts at least $3\times$ and up to $8\times$ as much information as the angular power spectrum in all noise regimes, ii) the network summaries are highly complementary to existing 2-point summaries, and iii) our formalism allows for networks with smaller, physically-informed architectures to match much larger regression networks with far fewer simulations needed to obtain asymptotically optimal inference.

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