Quadratic Advantage with Quantum Randomized Smoothing Applied to Time-Series Analysis

要約

量子機械学習は急速なペースで発展し続けるため、量子アルゴリズムの堅牢性と効率性を確保することの重要性は、どれだけ強調してもしすぎることはありません。
私たちの研究では、量子ランダム化平滑化の分析、データエンコーディングと摂動モデリングのアプローチをどのように組み合わせて意味のある堅牢性証明書を取得できるかを示しています。
グローバーのアルゴリズムを統合した革新的なアプローチを利用することにより、従来のランダム化された平滑化を超える二次サンプリングの利点が達成されます。
この戦略では基底状態の符号化が必要となるため、意味のある摂動の空間が制限されます。
ここでは、制約付き $k$-distant ハミング重み摂動がどのように適切なノイズ分布であるかを示し、それらが量子コンピューター上でどのように構築できるかを解明します。
提案されたフレームワークの有効性は、Bag-of-Words 前処理ソリューションを使用する時系列分類タスクで実証されます。
二次サンプル削減の利点は、特にサンプル数が多い領域で発揮されます。
これにより、量子コンピューターは、ランダム化された平滑化を古典的な手法の範囲を超えたより複雑なタスクに効率的に拡張できる可能性があります。

要約(オリジナル)

As quantum machine learning continues to develop at a rapid pace, the importance of ensuring the robustness and efficiency of quantum algorithms cannot be overstated. Our research presents an analysis of quantum randomized smoothing, how data encoding and perturbation modeling approaches can be matched to achieve meaningful robustness certificates. By utilizing an innovative approach integrating Grover’s algorithm, a quadratic sampling advantage over classical randomized smoothing is achieved. This strategy necessitates a basis state encoding, thus restricting the space of meaningful perturbations. We show how constrained $k$-distant Hamming weight perturbations are a suitable noise distribution here, and elucidate how they can be constructed on a quantum computer. The efficacy of the proposed framework is demonstrated on a time series classification task employing a Bag-of-Words pre-processing solution. The advantage of quadratic sample reduction is recovered especially in the regime with large number of samples. This may allow quantum computers to efficiently scale randomized smoothing to more complex tasks beyond the reach of classical methods.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google