Computable learning of natural hypothesis classes

要約

この論文は、学習者に計算要件がない統計学習理論と、学習者が多項式で制限される必要がある効率的な PAC の間に位置する、計算によりおそらくほぼ正しい学習という最近の概念について説明しています。
最近、PAC で学習可能であるが、計算的には PAC で学習できない仮説クラスの例が示されていますが、これらの仮説クラスは、証明、公式、またはプログラムの番号付けに依存するという意味で、不自然または非標準的です。
計算可能性理論のオン・ア・コーン機構を使用して、仮説クラスが計算可能にリスト可能であるなどの穏やかな仮定の下で、学習可能な自然仮説クラスはすべて計算可能に学習可能でなければならないことを証明します。
したがって、前に示した反例は必然的に不自然になります。

要約(オリジナル)

This paper is about the recent notion of computably probably approximately correct learning, which lies between the statistical learning theory where there is no computational requirement on the learner and efficient PAC where the learner must be polynomially bounded. Examples have recently been given of hypothesis classes which are PAC learnable but not computably PAC learnable, but these hypothesis classes are unnatural or non-canonical in the sense that they depend on a numbering of proofs, formulas, or programs. We use the on-a-cone machinery from computability theory to prove that, under mild assumptions such as that the hypothesis class can be computably listable, any natural hypothesis class which is learnable must be computably learnable. Thus the counterexamples given previously are necessarily unnatural.

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