A Geometry-Aware Algorithm to Learn Hierarchical Embeddings in Hyperbolic Space

要約

双曲線埋め込みは、データをツリー状のグラフとして抽象化できる場合に優れたパフォーマンスを提供する表現学習手法の一種です。
ただし、実際には、双曲空間とユークリッド空間の幾何学が異なるため、階層データの双曲埋め込みを学習することは困難です。
このような問題に対処するために、まず、埋め込みのパフォーマンスに悪影響を与える 3 種類の病気を分類します。
次に、これらの病気に対処するために、膨張演算と推移的閉包正則化を使用した幾何学認識アルゴリズムを開発します。
我々はこれらの技術を経験的に検証し、拡張操作の背後にあるメカニズムの理論的分析を提示します。
合成データセットと現実世界のデータセットの実験により、アルゴリズムの優れたパフォーマンスが明らかになりました。

要約(オリジナル)

Hyperbolic embeddings are a class of representation learning methods that offer competitive performances when data can be abstracted as a tree-like graph. However, in practice, learning hyperbolic embeddings of hierarchical data is difficult due to the different geometry between hyperbolic space and the Euclidean space. To address such difficulties, we first categorize three kinds of illness that harm the performance of the embeddings. Then, we develop a geometry-aware algorithm using a dilation operation and a transitive closure regularization to tackle these illnesses. We empirically validate these techniques and present a theoretical analysis of the mechanism behind the dilation operation. Experiments on synthetic and real-world datasets reveal superior performances of our algorithm.

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