Uncertainty Quantification and Propagation in Surrogate-based Bayesian Inference

要約

サロゲート モデルは、より複雑なシミュレーション モデルの統計的または概念的な近似です。
これに関連して、限られたシミュレーション予算と代理近似誤差によって引き起こされる不確実性を、予測、推論、およびその後の意思決定に関連する数量に伝播することが重要です。
ただし、サロゲートの不確実性を定量化して伝播することは、通常、特殊な分析ケースに限定されるか、そうでない場合は計算コストが非常に高くなります。
この論文では、徹底した不確実性の定量化、伝播、検証を備えたサロゲート モデリングに対するスケーラブルなベイジアン アプローチを可能にするフレームワークを提案します。
具体的には、測定データが与えられた代理モデルを使用したベイズ推論のための 3 つの方法を紹介します。
これは、代用不確実性の伝播が特に重要なタスクです。これを考慮しないと、対象パラメータの偏った推定や自信過剰な推定が生じる可能性があるためです。
線形および非線形の実世界モデリング シナリオに関する 3 つの詳細なケース スタディで私たちのアプローチを紹介します。
サロゲート モデルにおける不確実性の伝播により、高価なシミュレータのより信頼性が高く安全な近似が可能になるため、さまざまなアプリケーション分野で役立ちます。

要約(オリジナル)

Surrogate models are statistical or conceptual approximations for more complex simulation models. In this context, it is crucial to propagate the uncertainty induced by limited simulation budget and surrogate approximation error to predictions, inference, and subsequent decision-relevant quantities. However, quantifying and then propagating the uncertainty of surrogates is usually limited to special analytic cases or is otherwise computationally very expensive. In this paper, we propose a framework enabling a scalable, Bayesian approach to surrogate modeling with thorough uncertainty quantification, propagation, and validation. Specifically, we present three methods for Bayesian inference with surrogate models given measurement data. This is a task where the propagation of surrogate uncertainty is especially relevant, because failing to account for it may lead to biased and/or overconfident estimates of the parameters of interest. We showcase our approach in three detailed case studies for linear and nonlinear real-world modeling scenarios. Uncertainty propagation in surrogate models enables more reliable and safe approximation of expensive simulators and will therefore be useful in various fields of applications.

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