Simulation-Based Inference with Quantile Regression

要約

条件付き分位点回帰に基づく新しいシミュレーションベースの推論 (SBI) 手法である神経分位点推定 (NQE) を紹介します。
NQE は、データと以前の事後次元に基づいて、各事後次元の個々の 1 次元分位数を自己回帰的に学習します。
事後サンプルは、単調 3 次エルミート スプラインを使用して予測分位数を内挿し、尾部の動作と多峰性分布に特別な処理を施すことによって取得されます。
局所累積密度関数 (CDF) を使用したベイズ信頼領域の代替定義を導入し、従来の最高事後密度領域 (HPDR) よりも大幅に高速な評価を提供します。
シミュレーション予算が限られている場合や既知のモデルの仕様が間違っている場合は、後処理キャリブレーション ステップを NQE に統合して、無視できる追加の計算コストで事後推定の不偏性を確保できます。
NQE がさまざまなベンチマーク問題で最先端のパフォーマンスを達成することを実証します。

要約(オリジナル)

We present Neural Quantile Estimation (NQE), a novel Simulation-Based Inference (SBI) method based on conditional quantile regression. NQE autoregressively learns individual one dimensional quantiles for each posterior dimension, conditioned on the data and previous posterior dimensions. Posterior samples are obtained by interpolating the predicted quantiles using monotonic cubic Hermite spline, with specific treatment for the tail behavior and multi-modal distributions. We introduce an alternative definition for the Bayesian credible region using the local Cumulative Density Function (CDF), offering substantially faster evaluation than the traditional Highest Posterior Density Region (HPDR). In case of limited simulation budget and/or known model misspecification, a post-processing calibration step can be integrated into NQE to ensure the unbiasedness of the posterior estimation with negligible additional computational cost. We demonstrate that NQE achieves state-of-the-art performance on a variety of benchmark problems.

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