Mode Connectivity in Auction Design

要約

最適なオークション設計は、アルゴリズム ゲーム理論の基本的な問題です。
この問題は、非常に単純な設定ではすでに難しいことで知られています。
微分可能経済学の最近の研究では、ニューラル ネットワークが既知の最適なオークション メカニズムを効率的に学習し、興味深い新しいメカニズムを発見できることが示されました。
彼らの経験的な成功を理論的に正当化する試みとして、最初のそのようなネットワークの 1 つである RochetNet と、アフィン マキシマイザー オークションの一般化されたバージョンに焦点を当てます。
それらがモード接続性を満たすことを証明します。つまり、局所最適解は、パス上のすべての解が 2 つの局所最適値の 1 つとほぼ同等になるように、単純な区分的線形パスによって接続されます。
モード接続性は、予測問題に使用されるニューラル ネットワークの興味深い経験的かつ理論的に正当な特性として最近研究されています。
私たちの結果は、微分可能経済学の文脈における最初のそのような分析を提供し、そこではニューラルネットワークが非凸最適化問題を解くために直接使用されます。

要約(オリジナル)

Optimal auction design is a fundamental problem in algorithmic game theory. This problem is notoriously difficult already in very simple settings. Recent work in differentiable economics showed that neural networks can efficiently learn known optimal auction mechanisms and discover interesting new ones. In an attempt to theoretically justify their empirical success, we focus on one of the first such networks, RochetNet, and a generalized version for affine maximizer auctions. We prove that they satisfy mode connectivity, i.e., locally optimal solutions are connected by a simple, piecewise linear path such that every solution on the path is almost as good as one of the two local optima. Mode connectivity has been recently investigated as an intriguing empirical and theoretically justifiable property of neural networks used for prediction problems. Our results give the first such analysis in the context of differentiable economics, where neural networks are used directly for solving non-convex optimization problems.

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