Learning Distributions on Manifolds with Free-form Flows

要約

我々は、多様体上のデータに対するシンプルで新しい生成モデルである Manifold Free-Form Flows (M-FFF) を提案します。
任意の多様体上の分布を学習する既存のアプローチは、サンプリングに微分方程式を解く必要があるため、推論時にコストがかかります。
私たちの方法は、単一関数評価でサンプリングすることでこの制限を克服します。
重要な革新は、自由形式の流れのフレームワークをリーマン多様体に適応させることにより、多様体上の最尤法を介してニューラル ネットワークを最適化することです。
M-FFF は、既知の投影を備えたあらゆる多様体に直接適合します。
これは、特定の多様体に特化した以前のシングルステップ手法と一貫して同等またはそれを上回るパフォーマンスを示し、通常 2 桁速い推論速度でマルチステップ手法と競合します。
コードは https://github.com/vislearn/FFF で公開しています。

要約(オリジナル)

We propose Manifold Free-Form Flows (M-FFF), a simple new generative model for data on manifolds. The existing approaches to learning a distribution on arbitrary manifolds are expensive at inference time, since sampling requires solving a differential equation. Our method overcomes this limitation by sampling in a single function evaluation. The key innovation is to optimize a neural network via maximum likelihood on the manifold, possible by adapting the free-form flow framework to Riemannian manifolds. M-FFF is straightforwardly adapted to any manifold with a known projection. It consistently matches or outperforms previous single-step methods specialized to specific manifolds, and is competitive with multi-step methods with typically two orders of magnitude faster inference speed. We make our code public at https://github.com/vislearn/FFF.

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