What’s Wrong with the Absolute Trajectory Error?

要約

一般的に使用される絶対軌道誤差 (ATE) の制限の 1 つは、外れ値の影響を非常に受けやすいことです。
その結果、外れ値がほんの少ししか存在しない場合、インライアの軌道誤差や外れ値の数が変化するときの精度の変化を反映できないことがよくあります。
この研究では、再構築されたカメラ軌道の精度を評価するための代替誤差測定基準を提案します。
識別可能な軌道誤差 (DTE) と呼ばれる私たちのメトリックは、次の 5 つのステップで計算されます。 (1) 両方の幾何学的中央値が原点に位置するように、グラウンド トゥルースと推定軌道をシフトします。
(2) 対応するカメラの向きの間の測地線距離の合計が最小になるように、推定された軌道を回転します。
(3) カメラの幾何学的中央値までの距離の中央値が地上の真実の距離と同じになるように、推定された軌道をスケールします。
(4) 対応するカメラ間の距離を計算し、ウィンザー化し、正規化します。
(5) 結果の距離の平均と二乗平均平方根 (RMS) の平均を取ることによって DTE を取得します。
このメトリクスは、内側の軌道誤差または外れ値の数が変化するにつれて変化する軌道精度を識別できるという点で、ATE の魅力的な代替手段です。
同様のアイデアを使用して、DTE と同様の利点を持つ、識別可能な回転誤差 (DRE) と呼ばれる新しい回転誤差メトリックも提案します。
さらに、メトリクスの計算に必要な、カメラからマーカーへの回転を校正するためのシンプルかつ効果的な方法を提案します。
私たちの手法は広範なシミュレーションを通じて検証されています。

要約(オリジナル)

One of the limitations of the commonly used Absolute Trajectory Error (ATE) is that it is highly sensitive to outliers. As a result, in the presence of just a few outliers, it often fails to reflect the varying accuracy as the inlier trajectory error or the number of outliers varies. In this work, we propose an alternative error metric for evaluating the accuracy of the reconstructed camera trajectory. Our metric, named Discernible Trajectory Error (DTE), is computed in five steps: (1) Shift the ground-truth and estimated trajectories such that both of their geometric medians are located at the origin. (2) Rotate the estimated trajectory such that it minimizes the sum of geodesic distances between the corresponding camera orientations. (3) Scale the estimated trajectory such that the median distance of the cameras to their geometric median is the same as that of the ground truth. (4) Compute, winsorize and normalize the distances between the corresponding cameras. (5) Obtain the DTE by taking the average of the mean and the root-mean-square (RMS) of the resulting distances. This metric is an attractive alternative to the ATE, in that it is capable of discerning the varying trajectory accuracy as the inlier trajectory error or the number of outliers varies. Using the similar idea, we also propose a novel rotation error metric, named Discernible Rotation Error (DRE), which has similar advantages to the DTE. Furthermore, we propose a simple yet effective method for calibrating the camera-to-marker rotation, which is needed for the computation of our metrics. Our methods are verified through extensive simulations.

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