Estimating the stability number of a random graph using convolutional neural networks

要約

グラフの組み合わせ最適化問題は広く適用可能ですが、計算が難しいことで知られています。
たとえば、巡回セールスマンや施設の場所の問題を考えてみましょう。
この論文では、グラフ画像上で畳み込みニューラル ネットワーク (CNN) を使用して、ランダム グラフとネットワークの組み合わせプロパティの濃度を予測する実現可能性を検討します。
具体的には、ランダム グラフの修正された隣接行列の画像表現を CNN モデルのトレーニング サンプルとして使用し、ランダム グラフの安定性数を予測します。
ここで、安定性の数値は、ペアごとの隣接関係を含まない頂点の最大セットのカーディナリティです。
私たちのアプローチは、組み合わせ最適化問題に深層学習を適用できる可能性を示しています。

要約(オリジナル)

Graph combinatorial optimization problems are widely applicable and notoriously difficult to compute; for example, consider the traveling salesman or facility location problems. In this paper, we explore the feasibility of using convolutional neural networks (CNNs) on graph images to predict the cardinality of combinatorial properties of random graphs and networks. Specifically, we use image representations of modified adjacency matrices of random graphs as training samples for a CNN model to predict the stability number of random graphs; where the stability number is the cardinality of a maximum set of vertices containing no pairwise adjacency. Our approach demonstrates the potential for applying deep learning in combinatorial optimization problems.

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