Turbulence Scaling from Deep Learning Diffusion Generative Models

要約

複雑な空間的・時間的構造は乱流体流の固有の特徴であり、これを理解することは大きな課題である。この複雑性を理解するためには、乱流の流れの構成空間を理解する必要がある。我々は、乱流渦度プロファイルの分布を学習し、非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の乱流解のスナップショットを生成するために、拡散ベースの生成モデルを採用している。2つの空間次元における逆カスケードを考慮し、訓練データセットとは異なる多様な乱流解を生成する。新しい乱流プロファイルの統計的スケーリング特性を解析し、その構造関数、エネルギーパワースペクトル、速度確率分布関数、局所エネルギー散逸のモーメントを計算する。すべての学習されたスケーリング指数は期待されるコルモゴロフ・スケーリングと一致した。この確立された乱流特性との一致は、このモデルが実世界の乱流の本質的な特徴を捉えることができるという強力な証拠となる。

要約(オリジナル)

Complex spatial and temporal structures are inherent characteristics of turbulent fluid flows and comprehending them poses a major challenge. This comprehesion necessitates an understanding of the space of turbulent fluid flow configurations. We employ a diffusion-based generative model to learn the distribution of turbulent vorticity profiles and generate snapshots of turbulent solutions to the incompressible Navier-Stokes equations. We consider the inverse cascade in two spatial dimensions and generate diverse turbulent solutions that differ from those in the training dataset. We analyze the statistical scaling properties of the new turbulent profiles, calculate their structure functions, energy power spectrum, velocity probability distribution function and moments of local energy dissipation. All the learnt scaling exponents are consistent with the expected Kolmogorov scaling. This agreement with established turbulence characteristics provides strong evidence of the model’s capability to capture essential features of real-world turbulence.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL