Improved algorithms for learning quantum Hamiltonians, via flat polynomials

要約

我々は、量子ハミルトニアンのギブス状態のコピーが与えられた場合に、任意の温度で成功する量子ハミルトニアンを学習するための改良されたアルゴリズムを与える。具体的には、Bakshi, Liu, Moitra, and Tang [BLMT24]の研究を改良し、サンプルの複雑さと実行時間依存性を、二重指数関数的ではなく、逆温度パラメータの一重指数関数的な依存性にまで低減した。我々の主な技術的貢献は、[BLMT24]で使用された平坦な多項式近似よりも次数が大幅に低い、指数関数に対する新しい平坦な多項式近似です。

要約(オリジナル)

We give an improved algorithm for learning a quantum Hamiltonian given copies of its Gibbs state, that can succeed at any temperature. Specifically, we improve over the work of Bakshi, Liu, Moitra, and Tang [BLMT24], by reducing the sample complexity and runtime dependence to singly exponential in the inverse-temperature parameter, as opposed to doubly exponential. Our main technical contribution is a new flat polynomial approximation to the exponential function, with significantly lower degree than the flat polynomial approximation used in [BLMT24].

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