Efficient Betti Matching Enables Topology-Aware 3D Segmentation via Persistent Homology

要約

本研究では、トポロジーを認識したセグメンテーションネットワークを学習するための損失関数として使用できる、ベッティマッチングを計算するための効率的なアルゴリズムを提案する。ベッティマッチング損失は、トポロジーデータ解析の技術、特にパーシステントホモロジーに基づく。主な課題は、パーシステンスバーコードを計算するための計算コストである。この課題に対して、我々は、C++とpythonインターフェースで実装された、高度に最適化された新しいベッティマッチングの実装を提案する。Bettiマッチング3Dを用いて、Bettiマッチングロスによるセグメンテーションネットワークを学習し、いくつかのデータセットにおいて、予測されたセグメンテーションの位相的な正しさが改善されたことを実証する。ソースコードはhttps://github.com/nstucki/Betti-Matching-3D。

要約(オリジナル)

In this work, we propose an efficient algorithm for the calculation of the Betti matching, which can be used as a loss function to train topology aware segmentation networks. Betti matching loss builds on techniques from topological data analysis, specifically persistent homology. A major challenge is the computational cost of computing persistence barcodes. In response to this challenge, we propose a new, highly optimized implementation of Betti matching, implemented in C++ together with a python interface, which achieves significant speedups compared to the state-of-the-art implementation Cubical Ripser. We use Betti matching 3D to train segmentation networks with the Betti matching loss and demonstrate improved topological correctness of predicted segmentations across several datasets. The source code is available at https://github.com/nstucki/Betti-Matching-3D.

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