Vertex Exchange Method for a Class of Quadratic Programming Problems

要約

一般化されたシンプレックス制約に従う強凸2次プログラムを解くための頂点交換法を提案する。提案アルゴリズムの厳密な収束解析を行い、いくつかの重要な制約付き凸最適化クラスの解法において、その本質的な役割を実証する。アルゴリズムを実行するための実行可能な初期点を得るために、我々はまた、一般化されたシンプレックスへの射影を計算するための非常に効率的な半滑ニュートン法を提示し、解析する。提案アルゴリズムの優れた実用的性能は、一連の広範な数値実験により実証される。我々の理論的および数値的結果は、考察したモデルと提案アルゴリズムの潜在的な応用をさらに動機付けるものである。

要約(オリジナル)

A vertex exchange method is proposed for solving the strongly convex quadratic program subject to the generalized simplex constraint. We conduct rigorous convergence analysis for the proposed algorithm and demonstrate its essential roles in solving some important classes of constrained convex optimization. To get a feasible initial point to execute the algorithm, we also present and analyze a highly efficient semismooth Newton method for computing the projection onto the generalized simplex. The excellent practical performance of the proposed algorithms is demonstrated by a set of extensive numerical experiments. Our theoretical and numerical results further motivate the potential applications of the considered model and the proposed algorithms.

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