Using Buckingham’s $π$ Theorem for Multi-System Learning Transfer: a Case-study with 3 Vehicles Sharing a Database

要約

多くの先進運転支援スキームや自律走行車コントローラは、車両挙動の運動モデル、すなわち与えられた制御入力に対して車両がどのように反応するかを予測する関数に基づいている。実験データやシミュレーションデータに基づくデータ駆動型モデルは、特に解析的にモデル化することが困難な車両、例えば地面とタイヤの相互作用を第一原理からモデル化することが困難な地上車両にとって非常に有用である。しかし、学習スキームは、大量の実験データを収集することが困難であったり、高忠実度のシミュレーションに頼らざるを得ないという制約がある。本論文では、バッキンガムの$pi$定理に基づく無次元数を用いて、モデル学習のためのデータ効率を改善するアプローチの可能性を探求し、類似システム間の知識共有を促進することを目的とする。自動車のような車両を用いたケーススタディにより、従来のモデルと無次元モデルをシミュレーションデータと実験データで比較し、新しい無次元学習アプローチの利点を検証する。共有データベースを使用した場合の無次元スキームによる予測精度の向上、すなわち、様々な異なる車両からのデータに基づいて車両の運動を予測した場合、シミュレーションデータに基づいて単純なノースリップ操縦を予測した場合は480％、実験データに基づいて高度に動的なブレーキ操縦を予測した場合は11％精度が向上することが分かった。また、手作業で作成された無次元特徴を持つ修正された物理情報学習スキームにより、それぞれ917％と28％の精度向上が示された。比較研究により、バッキンガムの$pi$定理を用いることが、主成分分析(PCA)や単にデータを正規化するよりも、この課題に対してはるかに効果的な前処理ステップであることも示された。

要約(オリジナル)

Many advanced driver assistance schemes or autonomous vehicle controllers are based on a motion model of the vehicle behavior, i.e., a function predicting how the vehicle will react to a given control input. Data-driven models, based on experimental or simulated data, are very useful, especially for vehicles difficult to model analytically, for instance, ground vehicles for which the ground-tire interaction is hard to model from first principles. However, learning schemes are limited by the difficulty of collecting large amounts of experimental data or having to rely on high-fidelity simulations. This paper explores the potential of an approach that uses dimensionless numbers based on Buckingham’s $\pi$ theorem to improve the efficiency of data for learning models, with the goal of facilitating knowledge sharing between similar systems. A case study using car-like vehicles compares traditional and dimensionless models on simulated and experimental data to validate the benefits of the new dimensionless learning approach. Prediction accuracy improvements with the dimensionless scheme when using a shared database, that is, predicting the motion of a vehicle based on data from various different vehicles was found to be 480\% more accurate for predicting a simple no-slip maneuver based on simulated data and 11\% more accurate to predict a highly dynamic braking maneuver based on experimental data. A modified physics-informed learning scheme with hand-crafted dimensionless features was also shown to increase the improvement to precision gains of 917\% and 28\% respectively. A comparative study also shows that using Buckingham’s $\pi$ theorem is a much more effective preprocessing step for this task than principal component analysis (PCA) or simply normalizing the data.

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