Magnetic Hysteresis Modeling with Neural Operators

要約

ヒステリシスのモデリングは、磁気デバイスの挙動を理解し、最適な設計を容易にするために極めて重要である。これまで、ヒステリシスをモデル化するために採用されてきたディープラーニングベースの手法は、新しい入力磁場に対する汎化に課題を抱えていた。本論文では、磁場間のマッピングを学習することで、磁気ヒステリシスを示す構成則をモデル化するニューラル演算子を提案し、汎化の課題に取り組む。特に、2つの著名なニューラル演算子（ディープオペレータネットワークとフーリエニューラル演算子）を用いて、新規な一次反転曲線とマイナーループを予測する。さらに、磁気ヒステリシスの速度に依存しない特性を取り入れるために、トレーニング時に使用したサンプリング速度とは異なるサンプリング速度での材料応答を予測するために、速度に依存しないフーリエニューラルオペレータを提案する。数値実験により、ニューラル演算子が磁気ヒステリシスを効率的にモデル化し、様々な指標において従来のニューラル・リカレント法を凌駕し、新しい磁場に対しても一般化することが実証された。この結果は、様々な磁気条件下でのヒステリシスのモデリングにニューラル演算子を用いることの利点を強調し、磁性材料ベースのデバイスの特性評価におけるその重要性を強調するものである。

要約(オリジナル)

Hysteresis modeling is crucial to comprehend the behavior of magnetic devices, facilitating optimal designs. Hitherto, deep learning-based methods employed to model hysteresis, face challenges in generalizing to novel input magnetic fields. This paper addresses the generalization challenge by proposing neural operators for modeling constitutive laws that exhibit magnetic hysteresis by learning a mapping between magnetic fields. In particular, two prominent neural operators — deep operator network and Fourier neural operator — are employed to predict novel first-order reversal curves and minor loops, where novel means they are not used to train the model. In addition, a rate-independent Fourier neural operator is proposed to predict material responses at sampling rates different from those used during training to incorporate the rate-independent characteristics of magnetic hysteresis. The presented numerical experiments demonstrate that neural operators efficiently model magnetic hysteresis, outperforming the traditional neural recurrent methods on various metrics and generalizing to novel magnetic fields. The findings emphasize the advantages of using neural operators for modeling hysteresis under varying magnetic conditions, underscoring their importance in characterizing magnetic material based devices.

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