Discovering Nuclear Models from Symbolic Machine Learning

要約

核図表のさまざまな領域における特定の観測値を記述するために、数多くの現象論的核モデルが提案されてきた。しかし、すべての原子核の複雑な振る舞いを記述する統一的なモデルを開発することは、依然として未解決の課題である。ここでは、新しい記号的な機械学習（ML）により、従来の原子核物理モデルを再発見できるかどうか、あるいは単純性、忠実性、予測力を改善した代替モデルを特定できるかどうかを探る。この課題を解決するために、複数の観測値に対する記号的回帰を扱い、実験の不確実性を考慮し、高次元問題に対してロバストな多目的反復記号的回帰アプローチを開発した。原理実証として、この方法を軽質量原子核と中質量原子核の核結合エネルギーと荷電半径を記述するために適用した。われわれのアプローチは陽子と中性子の数に基づく単純な解析的関係を同定し、最新の原子核モデルに匹敵する精度で解釈可能なモデルを提供した。さらに、このMLで発見されたモデルを既存の相補的なモデルと統合し、原子核の安定性の限界を見積もった。これらの結果は、正確な原子核モデルを開発し、複雑な多体問題の記述を導く記号的MLの可能性を強調するものである。

要約(オリジナル)

Numerous phenomenological nuclear models have been proposed to describe specific observables within different regions of the nuclear chart. However, developing a unified model that describes the complex behavior of all nuclei remains an open challenge. Here, we explore whether novel symbolic Machine Learning (ML) can rediscover traditional nuclear physics models or identify alternatives with improved simplicity, fidelity, and predictive power. To address this challenge, we developed a Multi-objective Iterated Symbolic Regression approach that handles symbolic regressions over multiple target observables, accounts for experimental uncertainties and is robust against high-dimensional problems. As a proof of principle, we applied this method to describe the nuclear binding energies and charge radii of light and medium mass nuclei. Our approach identified simple analytical relationships based on the number of protons and neutrons, providing interpretable models with precision comparable to state-of-the-art nuclear models. Additionally, we integrated this ML-discovered model with an existing complementary model to estimate the limits of nuclear stability. These results highlight the potential of symbolic ML to develop accurate nuclear models and guide our description of complex many-body problems.

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