Consistent Point Orientation for Manifold Surfaces via Boundary Integration

要約

本論文では、多様体表面からサンプリングされた点群に対して、大域的に一貫した法線を生成するための新しいアプローチを紹介する。大域的に矛盾のない法線を持つ点群によって生成される一般化巻数（GWN）場は、ジャンプ境界条件を持つPDEの解であり、調和特性を持つ。ランダムに配向された法線を持つ点群を入力とし、GWN場の大域的調和性を復元するためにこのエネルギーを最適化し、それにより大域的に矛盾のない法線を復元する。実験によると、我々の方法は、ノイズ、外れ値、複雑なトポロジー、薄い構造に対してより高い頑健性を示し、最先端のアプローチを上回る。我々のコードは 〚URL{https://github.com/liuweizhou319/BIM} 〛 にある。

要約(オリジナル)

This paper introduces a new approach for generating globally consistent normals for point clouds sampled from manifold surfaces. Given that the generalized winding number (GWN) field generated by a point cloud with globally consistent normals is a solution to a PDE with jump boundary conditions and possesses harmonic properties, and the Dirichlet energy of the GWN field can be defined as an integral over the boundary surface, we formulate a boundary energy derived from the Dirichlet energy of the GWN. Taking as input a point cloud with randomly oriented normals, we optimize this energy to restore the global harmonicity of the GWN field, thereby recovering the globally consistent normals. Experiments show that our method outperforms state-of-the-art approaches, exhibiting enhanced robustness to noise, outliers, complex topologies, and thin structures. Our code can be found at \url{https://github.com/liuweizhou319/BIM}.

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