Biomechanics-informed Non-rigid Medical Image Registration and its Inverse Material Property Estimation with Linear and Nonlinear Elasticity

要約

本論文では、物理情報ニューラルネットワーク（PINN）を用いて、生体力学的制約のある非剛体医用画像の登録と、軟部組織の材料特性の正確な同定の両方を研究する。複雑な非線形弾性理論を活用して、満たすべき生体力学的制約の物理法則を表す偏微分方程式（PDE）を正式に確立し、レジストレーションと同定タスクをそれぞれPINNの下で順方向問題（すなわち、PDEのデータ駆動解）および逆問題（すなわち、パラメータ推定）として扱う。また、2つのネット構成（すなわち、Cfg1とCfg2）を線形と非線形物理モデルの両方で比較した。前立腺癌生検の臨床例から得られた、変形していないMR画像と変形したMR画像のペアを用いて、2組の実験を行った。 我々の貢献は以下の通りである。1) PINNを用いた学習ベースの生体力学的制約付き非剛体レジストレーションアルゴリズムを開発し、線形弾性を非線形バージョンに一般化した。2) 有限要素（FE）計算によるグラウンドトゥルースを用いて、非線形弾性は線形モデルに対して統計的有意性を示さないが、それぞれの利点は特定の患者に依存する可能性があることを広範に実証した。3) PINNを用いたレジストレーションとパラメータ同定の共同最適化スキームの下で、逆パラメータ推定問題を定式化し解いた。

要約(オリジナル)

This paper investigates both biomechanical-constrained non-rigid medical image registrations and accurate identifications of material properties for soft tissues, using physics-informed neural networks (PINNs). The complex nonlinear elasticity theory is leveraged to formally establish the partial differential equations (PDEs) representing physics laws of biomechanical constraints that need to be satisfied, with which registration and identification tasks are treated as forward (i.e., data-driven solutions of PDEs) and inverse (i.e., parameter estimation) problems under PINNs respectively. Two net configurations (i.e., Cfg1 and Cfg2) have also been compared for both linear and nonlinear physics model. Two sets of experiments have been conducted, using pairs of undeformed and deformed MR images from clinical cases of prostate cancer biopsy. Our contributions are summarised as follows. 1) We developed a learning-based biomechanical-constrained non-rigid registration algorithm using PINNs, where linear elasticity is generalised to the nonlinear version. 2) We demonstrated extensively that nonlinear elasticity shows no statistical significance against linear models in computing point-wise displacement vectors but their respective benefits may depend on specific patients, with finite-element (FE) computed ground-truth. 3) We formulated and solved the inverse parameter estimation problem, under the joint optimisation scheme of registration and parameter identification using PINNs, whose solutions can be accurately found by locating saddle points.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL