Scalable Bayesian uncertainty quantification with data-driven priors for radio interferometric imaging

要約

スクエア キロメーター アレイのような次世代の電波干渉計は、その前例のない角度分解能と感度のおかげで、科学的発見を解き放つ可能性を秘めています。
その可能性を解き放つ 1 つの鍵は、大量の受信データと複雑さを処理することにあります。
この課題には、膨大なデータ サイズに対処し、不確実性定量化 (UQ) を使用して高品質の画像再構成を提供できる無線干渉イメージング手法を構築する必要があります。
この研究では、高次元設定のデータ駆動型 (学習された) 事前分布を使用して電波干渉イメージングにおける UQ に対処する、QuantifAI という造語の手法を提案しています。
私たちのモデルはベイジアン フレームワークに根ざしており、尤度に対して物理的に動機づけられたモデルを使用します。
このモデルはデータ駆動型の凸事前分布を利用しており、シミュレーションから暗黙的に学習された複雑な情報をエンコードし、事後分布の対数凹面を保証します。
高次元対数凹事後分布の確率集中現象を利用して、MCMC サンプリング手法を回避して事後分布に関する情報を取得します。
MAP 推定の計算には凸最適化手法を使用しています。これは、MCMC サンプリング戦略よりも高速かつ優れた次元スケールであることが知られています。
私たちの方法では、局所信頼区間、つまりベイズ誤差範囲を計算し、再構成された画像に対して構造の仮説検定を実行できます。
さらに、さまざまなスケールでピクセルごとの不確実性を計算するための新しい超高速な方法を提案します。
シミュレートされた設定で電波干渉画像を再構成し、高速かつスケーラブルな UQ を実行することで方法を実証し、MCMC サンプリングで検証します。
私たちの方法は、スパース性を促進する事前分布に基づくベンチマーク方法よりも画質が向上し、より意味のある不確実性を示しています。
QuantifAI のソース コード: https://github.com/astro-informatics/QuantifAI。

要約(オリジナル)

Next-generation radio interferometers like the Square Kilometer Array have the potential to unlock scientific discoveries thanks to their unprecedented angular resolution and sensitivity. One key to unlocking their potential resides in handling the deluge and complexity of incoming data. This challenge requires building radio interferometric imaging methods that can cope with the massive data sizes and provide high-quality image reconstructions with uncertainty quantification (UQ). This work proposes a method coined QuantifAI to address UQ in radio-interferometric imaging with data-driven (learned) priors for high-dimensional settings. Our model, rooted in the Bayesian framework, uses a physically motivated model for the likelihood. The model exploits a data-driven convex prior, which can encode complex information learned implicitly from simulations and guarantee the log-concavity of the posterior. We leverage probability concentration phenomena of high-dimensional log-concave posteriors that let us obtain information about the posterior, avoiding MCMC sampling techniques. We rely on convex optimisation methods to compute the MAP estimation, which is known to be faster and better scale with dimension than MCMC sampling strategies. Our method allows us to compute local credible intervals, i.e., Bayesian error bars, and perform hypothesis testing of structure on the reconstructed image. In addition, we propose a novel blazing-fast method to compute pixel-wise uncertainties at different scales. We demonstrate our method by reconstructing radio-interferometric images in a simulated setting and carrying out fast and scalable UQ, which we validate with MCMC sampling. Our method shows an improved image quality and more meaningful uncertainties than the benchmark method based on a sparsity-promoting prior. QuantifAI’s source code: https://github.com/astro-informatics/QuantifAI.

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