Notes on Kalman Filter (KF, EKF, ESKF, IEKF, IESKF)

要約

カルマン フィルター (KF) は、Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) などのさまざまなドメインで状態推定に広く使用されている強力な数学ツールです。
このペーパーでは、カルマン フィルターについて詳しく説明し、そのいくつかの拡張機能である拡張カルマン フィルター (EKF)、エラー状態カルマン フィルター (ESKF)、反復拡張カルマン フィルター (IEKF)、および反復エラーについて説明します。
状態カルマン フィルター (IESKF)。
各バリアントは、数学的定式化の詳細な導出と、それぞれの利点と制限についての議論を伴って、綿密に検査されます。
これらの技術の包括的な概要を提供することで、このホワイト ペーパーは、SLAM でのそれらのアプリケーションへの貴重な洞察を提供し、複雑な環境における状態推定方法論の理解を強化することを目的としています。

要約(オリジナル)

The Kalman Filter (KF) is a powerful mathematical tool widely used for state estimation in various domains, including Simultaneous Localization and Mapping (SLAM). This paper presents an in-depth introduction to the Kalman Filter and explores its several extensions: the Extended Kalman Filter (EKF), the Error-State Kalman Filter (ESKF), the Iterated Extended Kalman Filter (IEKF), and the Iterated Error-State Kalman Filter (IESKF). Each variant is meticulously examined, with detailed derivations of their mathematical formulations and discussions on their respective advantages and limitations. By providing a comprehensive overview of these techniques, this paper aims to offer valuable insights into their applications in SLAM and enhance the understanding of state estimation methodologies in complex environments.

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