Time-varying Extremum Graphs

要約

時変極値グラフ (TVEG) を導入します。これは、時変スカラー場の可視化と分析をサポートするトポロジー構造です。
極値グラフは、モールス-スメール複合体の部分構造です。
スカラー場のモールス分解でセル間の隣接関係をキャプチャします。
TVEG を極値グラフの時間変化拡張として定義し、動的スカラー フィールド内の顕著な特徴トラックをどのように捕捉するかを示します。
TVEG の構築を最適化問題として定式化し、グラフを計算するアルゴリズムを説明します。
また、粘性フィンガーや 3D フォン・カーム渦を含む包括的なケーススタディを通じて、動的なスカラー場内の削除、生成、分割、結合などのトポロジカル イベントの識別と探索に対する \TVEG の機能も実証します。
街路データセット。

要約(オリジナル)

We introduce time-varying extremum graph (TVEG), a topological structure to support visualization and analysis of a time-varying scalar field. The extremum graph is a substructure of the Morse-Smale complex. It captures the adjacency relationship between cells in the Morse decomposition of a scalar field. We define the TVEG as a time-varying extension of the extremum graph and demonstrate how it captures salient feature tracks within a dynamic scalar field. We formulate the construction of the TVEG as an optimization problem and describe an algorithm for computing the graph. We also demonstrate the capabilities of \TVEG towards identification and exploration of topological events such as deletion, generation, split, and merge within a dynamic scalar field via comprehensive case studies including a viscous fingers and a 3D von K\’arm\’an vortex street dataset.

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