Sampling Strategies in Bayesian Inversion: A Study of RTO and Langevin Methods

要約

この論文では、逆問題を解くための 2 つのクラスのサンプリング手法、つまり感度分析に根ざした Randomize-Then-Optimize (RTO) と、ベイズ フレームワークに根ざしたランジュバン法を研究します。
2 つのクラスのメソッドは異なる仮定に対応し、異なるターゲット分布からサンプルを生成します。
我々は、2 つのアプローチの主な概念的および理論的な違いを強調し、イメージングにおける 2 つの古典的な逆問題、つまりブレ除去と修復に取り組むことによって、実用的な観点からそれらを比較します。
サンプリング法の選択が再構成の品質に大きな影響を及ぼし、RTO 法の方がパラメータの選択に対してより堅牢であることを示します。

要約(オリジナル)

This paper studies two classes of sampling methods for the solution of inverse problems, namely Randomize-Then-Optimize (RTO), which is rooted in sensitivity analysis, and Langevin methods, which are rooted in the Bayesian framework. The two classes of methods correspond to different assumptions and yield samples from different target distributions. We highlight the main conceptual and theoretical differences between the two approaches and compare them from a practical point of view by tackling two classical inverse problems in imaging: deblurring and inpainting. We show that the choice of the sampling method has a significant impact on the quality of the reconstruction and that the RTO method is more robust to the choice of the parameters.

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