Expected Runtime Comparisons Between Breadth-First Search and Constant-Depth Restarting Random Walks

要約

貪欲な検索アルゴリズムが極小値またはプラトーに遭遇した場合、通常、検索は幅優先検索 (BrFS) に移行するか、またはローカル検索手法を使用して方法を見つけようとします。
この研究では、BrFS と定深度リスタート ランダム ウォーク (RRW) のパフォーマンスを正式に分析します。この 2 つの方法はプラトー/極小値への出口を見つけるためによく使用され、それぞれがいつ最適であるかをよりよく理解します。
特に、与えられたゴールの深さで均一に分散されたゴールのセットの場合の BrFS の予想実行時間を正式に導き出します。
次に、そのゴールの深さに十分なゴールがある場合、RRW はツリー上で BrFS よりも高速であることを証明します。
このしきい値をクロスオーバー ポイントと呼びます。
私たちの限界は、ツリーの分岐係数、ゴールの深さ、ランダム ウォークの深さの誤差に応じてクロスオーバー ポイントが線形に増加する一方、ツリーのサイズは分岐係数とゴールの深さで指数関数的に増加することを示しています。
最後に、この境界の実際的な意味と適用可能性について説明します。

要約(オリジナル)

When greedy search algorithms encounter a local minima or plateau, the search typically devolves into a breadth-first search (BrFS), or a local search technique is used in an attempt to find a way out. In this work, we formally analyze the performance of BrFS and constant-depth restarting random walks (RRW) — two methods often used for finding exits to a plateau/local minima — to better understand when each is best suited. In particular, we formally derive the expected runtime for BrFS in the case of a uniformly distributed set of goals at a given goal depth. We then prove RRW will be faster than BrFS on trees if there are enough goals at that goal depth. We refer to this threshold as the crossover point. Our bound shows that the crossover point grows linearly with the branching factor of the tree, the goal depth, and the error in the random walk depth, while the size of the tree grows exponentially in branching factor and goal depth. Finally, we discuss the practical implications and applicability of this bound.

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