ExDAG: Exact learning of DAGs

要約

近年、因果関係学習への関心が高まっています。
ベイジアン ネットワークや構造方程式モデル (SEM) などの因果構造の一般的に使用される表現は、有向非巡回グラフ (DAG) の形式を取ります。
私たちは、識別可能な最大 50 個の頂点上の DAG を識別する、新しい混合整数 2 次計画法定式化と関連アルゴリズムを提供します。
このメソッドを ExDAG と呼びます。これは、DAG の Exact learning の略です。
サイクルの形成を妨げる超指数関数的な数の制約が存在しますが、アルゴリズムは、連続値の緩和ごとにすべての制約を課すのではなく、見つかった解によって違反される制約を追加します。
私たちの経験的結果は、ガウス ノイズを考慮した場合、ExDAG が精度の点でローカルの最先端のソルバーを上回り、スケーリングの点で最先端のグローバル ソルバーを上回っていることを示しています。
他のノイズ分布に関する検証も提供します。

要約(オリジナル)

There has been a growing interest in causal learning in recent years. Commonly used representations of causal structures, including Bayesian networks and structural equation models (SEM), take the form of directed acyclic graphs (DAGs). We provide a novel mixed-integer quadratic programming formulation and associated algorithm that identifies DAGs on up to 50 vertices, where these are identifiable. We call this method ExDAG, which stands for Exact learning of DAGs. Although there is a superexponential number of constraints that prevent the formation of cycles, the algorithm adds constraints violated by solutions found, rather than imposing all constraints in each continuous-valued relaxation. Our empirical results show that ExDAG outperforms local state-of-the-art solvers in terms of precision and outperforms state-of-the-art global solvers with respect to scaling, when considering Gaussian noise. We also provide validation with respect to other noise distributions.

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