Solving a Stackelberg Game on Transportation Networks in a Dynamic Crime Scenario: A Mixed Approach on Multi-Layer Networks

要約

犯罪者は時間の経過とともに場所を変えるため、限られた警察リソースで犯罪者を阻止することは困難な任務です。
大規模な輸送ネットワークの規模により、このシナリオはさらに困難になります。
この問題に取り組むために、階層化グラフの概念を検討します。
タイムスタンプごとに、輸送ネットワーク全体のコピーを作成して、攻撃側と防御側の両方のプレイヤーの可能な動きを追跡します。
ここでは、攻撃者が時間の経過とともに位置を変更する一方で、防御側が攻撃者の逃走経路を阻止しようとする動的な犯罪シナリオにおける Stackelberg ゲームを考えます。
一連の防御側の戦略が与えられると、階層化されたネットワークにダイクストラのアルゴリズムを適用することによって、最適な攻撃側の戦略が決定されます。
ここで、攻撃側は阻止の可能性を最小化することを目指し、防御側は阻止の可能性を最大化することを目指します。
私たちは、防御側にとって最適に近い戦略を見つけるために、階層化されたネットワーク上で近似アルゴリズムを開発します。
開発されたアプローチの有効性が、採用された MILP アプローチと比較されます。
計算時間とソリューションの品質の観点から結果を比較します。
結果の品質は、複雑な問題を短時間で効果的に解決できるため、開発されたアプローチの必要性を示しています。

要約(オリジナル)

Interdicting a criminal with limited police resources is a challenging task as the criminal changes location over time. The size of the large transportation network further adds to the difficulty of this scenario. To tackle this issue, we consider the concept of a layered graph. At each time stamp, we create a copy of the entire transportation network to track the possible movements of both players, the attacker and the defenders. We consider a Stackelberg game in a dynamic crime scenario where the attacker changes location over time while the defenders attempt to interdict the attacker on his escape route. Given a set of defender strategies, the optimal attacker strategy is determined by applying Dijkstra’s algorithm on the layered networks. Here, the attacker aims to minimize while the defenders aim to maximize the probability of interdiction. We develop an approximation algorithm on the layered networks to find near-optimal strategy for defenders. The efficacy of the developed approach is compared with the adopted MILP approach. We compare the results in terms of computational time and solution quality. The quality of the results demonstrates the need for the developed approach, as it effectively solves the complex problem within a short amount of time.

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