Ensuring Both Positivity and Stability Using Sector-Bounded Nonlinearity for Systems with Neural Network Controllers

要約

この論文では、完全接続フィードフォワード ニューラル ネットワーク (FFNN) コントローラーのクラスを使用した正フィードバック システムの安定性解析のための新しい方法を紹介します。
バイアスなしで完全接続 FFNN のセクター境界を確立することにより、完全接続 FFNN 制御下での線形システムの大域的指数関数的安定性を実証する安定性定理を提示します。
ポジティブな Lur’e システムとポジティブな Aizerman 予想の原理を利用することで、私たちのアプローチは高度に非線形なシステムにおける安定性を確保するという課題に効果的に対処します。
私たちの方法の核心は、Lur’e システム全体のポジティブさとフルヴィッツ特性を維持するセクター境界を維持することにあります。
出力フィードバック コントローラー データでトレーニングされた FFNN によって管理される線形システムへの実装を通じて、私たちの方法論の実用的な適用性を示し、動的システムの安定性を向上させる可能性を強調します。

要約(オリジナル)

This paper introduces a novel method for the stability analysis of positive feedback systems with a class of fully connected feedforward neural networks (FFNN) controllers. By establishing sector bounds for fully connected FFNNs without biases, we present a stability theorem that demonstrates the global exponential stability of linear systems under fully connected FFNN control. Utilizing principles from positive Lur’e systems and the positive Aizerman conjecture, our approach effectively addresses the challenge of ensuring stability in highly nonlinear systems. The crux of our method lies in maintaining sector bounds that preserve the positivity and Hurwitz property of the overall Lur’e system. We showcase the practical applicability of our methodology through its implementation in a linear system managed by a FFNN trained on output feedback controller data, highlighting its potential for enhancing stability in dynamic systems.

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