A generalizable framework for low-rank tensor completion with numerical priors

要約

低ランク テンソル補完は、テンソルの固有の構造を利用する方法であり、テンソル補完への効果的なアプローチとして広く研究されています。
このような方法は大きな成功を収めましたが、テンソル要素の数値事前分布の利用を体系的に検討したものはありませんでした。
数値事前分布を無視すると、データに関する重要な情報が失われるため、アルゴリズムが最適な精度に到達できなくなります。
特定のタスクに対してアドホックな数値事前分布を考慮した個別の研究がいくつか存在するにもかかわらず、数値事前分布を組み込むための一般化可能なフレームワークは出現していません。
我々は、データの事前数値を考慮した低ランクテンソル補完のための最初の一般化可能なフレームワークである、一般化 CP 分解テンソル補完 (GCDTC) フレームワークを紹介します。
我々は、GCDTC フレームワークのインスタンス化である Smooth Poisson Tensor Completion (SPTC) アルゴリズムをさらに提案することで GCDTC をテストします。このアルゴリズムのパフォーマンスは、非負のテンソル補完のタスクにおいて現在の最先端技術を大幅に上回っており、GCDTC の有効性を実証しています。
。
私たちのコードはオープンソースです。

要約(オリジナル)

Low-Rank Tensor Completion, a method which exploits the inherent structure of tensors, has been studied extensively as an effective approach to tensor completion. Whilst such methods attained great success, none have systematically considered exploiting the numerical priors of tensor elements. Ignoring numerical priors causes loss of important information regarding the data, and therefore prevents the algorithms from reaching optimal accuracy. Despite the existence of some individual works which consider ad hoc numerical priors for specific tasks, no generalizable frameworks for incorporating numerical priors have appeared. We present the Generalized CP Decomposition Tensor Completion (GCDTC) framework, the first generalizable framework for low-rank tensor completion that takes numerical priors of the data into account. We test GCDTC by further proposing the Smooth Poisson Tensor Completion (SPTC) algorithm, an instantiation of the GCDTC framework, whose performance exceeds current state-of-the-arts by considerable margins in the task of non-negative tensor completion, exemplifying GCDTC’s effectiveness. Our code is open-source.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google