Joint Linked Component Analysis for Multiview Data

要約

この研究では、多視点データに対するジョイントリンクコンポーネント分析 (joint\_LCA) を提案します。
共有コンポーネントを順次抽出する従来の方法とは異なり、joint\_LCA の目的は、ビュー固有の負荷行列と共通の潜在部分空間のランクを同時に特定することです。
各データ ビューに結合構造と個別構造が存在する行列分解モデルを定式化します。これにより、データ ビューの任意のペア間の相互共分散のクリーンな SVD 表現に到達することができます。
次に、推定とランク選択を同時に行うために、新しいペナルティ項を備えた目的関数が提案されます。
さらに、ペナルティによる収縮の偏りを軽減するための改善策として、再取り付け手順が採用されています。

要約(オリジナル)

In this work, we propose the joint linked component analysis (joint\_LCA) for multiview data. Unlike classic methods which extract the shared components in a sequential manner, the objective of joint\_LCA is to identify the view-specific loading matrices and the rank of the common latent subspace simultaneously. We formulate a matrix decomposition model where a joint structure and an individual structure are present in each data view, which enables us to arrive at a clean svd representation for the cross covariance between any pair of data views. An objective function with a novel penalty term is then proposed to achieve simultaneous estimation and rank selection. In addition, a refitting procedure is employed as a remedy to reduce the shrinkage bias caused by the penalization.

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