Universal randomised signatures for generative time series modelling

要約

ランダム化署名は、確立されたパス署名に代わる柔軟で簡単に実装可能な代替手段として提案されています。
この記事では、ランダム化された署名を使用して、貯水池コンピューティングの精神に基づいた金融時系列データの生成モデルを導入します。
具体的には、離散時間ランダム化署名に基づいた新しい Wasserstein 型距離を提案します。
確率尺度の空間に関するこのメトリックは、(条件付き) 分布間の距離を捕捉します。
その使用は、基礎となるパスを入力として使用する連続関数の空間上のランダム化されたシグネチャに対する新しい汎用近似結果によって正当化されます。
次に、リザーバー ニューラル確率微分方程式に基づく合成時系列データの非敵対的ジェネレーター モデルの損失関数としてメトリックを使用します。
モデルの結果を既存の文献のベンチマークと比較します。

要約(オリジナル)

Randomised signature has been proposed as a flexible and easily implementable alternative to the well-established path signature. In this article, we employ randomised signature to introduce a generative model for financial time series data in the spirit of reservoir computing. Specifically, we propose a novel Wasserstein-type distance based on discrete-time randomised signatures. This metric on the space of probability measures captures the distance between (conditional) distributions. Its use is justified by our novel universal approximation results for randomised signatures on the space of continuous functions taking the underlying path as an input. We then use our metric as the loss function in a non-adversarial generator model for synthetic time series data based on a reservoir neural stochastic differential equation. We compare the results of our model to benchmarks from the existing literature.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google