Strategic Facility Location with Clients that Minimize Total Waiting Time

要約

私たちは、施設とクライアントが戦略的に行動する非協力的な両面施設位置ゲームを研究します。
これは、クライアントが単に最寄りの施設を訪問する他の多くの施設位置ゲームとは対照的です。
施設エージェントは、可能な限り多くの購買力を引き付けるために施設をオープンするためにグラフ上の場所を選択しますが、クライアント エージェントは、総待ち時間を最小限に抑えるために購買力を戦略的に配分することで、どの施設をひいきにするかを選択します。
ここで、施設の待ち時間は、その施設が受け取る総購買力に依存します。
クライアントステージがアトミックな分割可能な輻輳ゲームであることを示します。これは、クライアント均衡の存在、一意性、効率的な計算を意味します。
したがって、施設エージェントはクライアントの行動を効率的に予測し、それに応じて戦略的な決定を下すことができます。
それにもかかわらず、サブゲームの完全均衡はこのゲームのすべてのインスタンスに存在するわけではなく、その存在を NP で判断するのは難しいことを証明します。
良い面としては、3 つの近似サブゲームの完全均衡を計算するためのシンプルで効率的なアルゴリズムが提供されます。

要約(オリジナル)

We study a non-cooperative two-sided facility location game in which facilities and clients behave strategically. This is in contrast to many other facility location games in which clients simply visit their closest facility. Facility agents select a location on a graph to open a facility to attract as much purchasing power as possible, while client agents choose which facilities to patronize by strategically distributing their purchasing power in order to minimize their total waiting time. Here, the waiting time of a facility depends on its received total purchasing power. We show that our client stage is an atomic splittable congestion game, which implies existence, uniqueness and efficient computation of a client equilibrium. Therefore, facility agents can efficiently predict client behavior and make strategic decisions accordingly. Despite that, we prove that subgame perfect equilibria do not exist in all instances of this game and that their existence is NP-hard to decide. On the positive side, we provide a simple and efficient algorithm to compute 3-approximate subgame perfect equilibria.

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