Genetic Column Generation for Computing Lower Bounds for Adversarial Classification

要約

敵対的多クラス分類に関する最近の理論的結果は、最適輸送におけるワッサーシュタイン重心の多周縁定式化との類似性を示しました。
残念ながら、どちらの問題も次元の呪いに悩まされており、問題の優れた線形計画構造を数値計算に利用することが困難になっています。
私たちは、マルチマージナル最適輸送のための遺伝的列生成からのアイデアを使用して、マルチクラス分類における最小限の敵対的リスクを計算する際の次元の呪いを克服する方法を調査します。

要約(オリジナル)

Recent theoretical results on adversarial multi-class classification showed a similarity to the multi-marginal formulation of Wasserstein-barycenter in optimal transport. Unfortunately, both problems suffer from the curse of dimension, making it hard to exploit the nice linear program structure of the problems for numerical calculations. We investigate how ideas from Genetic Column Generation for multi-marginal optimal transport can be used to overcome the curse of dimension in computing the minimal adversarial risk in multi-class classification.

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