GemNet: Menu-Based, Strategy-Proof Multi-Bidder Auctions Through Deep Learning

要約

微分可能経済学では、深層学習を使用して自動メカニズム設計を行います。
大きな進歩にもかかわらず、複数入札者の一般的で完全に戦略性の高い (SP) オークションを学習することは未解決の問題のままです。
GENeral Menu-based NETwork (GemNet) を導入します。これは、RochetNet [D\’utting et al., 2023] のメニューベースのアプローチをマルチビッダー設定に大幅に拡張します。
SP を達成する際の課題は、各ビッダーに最適なメニューの選択を組み合わせたときに項目が過剰に割り当てられないように、実行可能なビッダーに依存しないメニューを学習することです (これをメニューの互換性と呼びます)。
GemNet は、値空間全体でのメニュー互換性を保証するために、一連の離散化ビッダー値を考慮し、リプシッツ平滑性について推論することにより、トレーニング中のメニュー互換性の失敗にペナルティを課し、トレーニング後に価格変更を通じて学習したメニューを変換します。
このアプローチは一般的で、すでにメニューの互換性を満たしているトレーニング済みのメニューをそのままにし、単一ビッダーの RochetNet に還元します。
混合整数線形プログラムはメニュー変換に使用され、適応グリッドやメニュー要素をスキップする方法などの多くの最適化を通じて、大規模なオークション設計の問題に対応します。
GemNet は、アフィン最大化手法より収益の高いオークションを学習し、以前の一般的なマルチ入札手法がほぼ SP であるのに対し、正確な SP を達成し、大幅に強化された解釈可能性を提供します。

要約(オリジナル)

Differentiable economics uses deep learning for automated mechanism design. Despite strong progress, it has remained an open problem to learn multi-bidder, general, and fully strategy-proof (SP) auctions. We introduce GEneral Menu-based NETwork (GemNet), which significantly extends the menu-based approach of RochetNet [D\’utting et al., 2023] to the multi-bidder setting. The challenge in achieving SP is to learn bidder-independent menus that are feasible, so that the optimal menu choices for each bidder do not over-allocate items when taken together (we call this menu compatibility). GemNet penalizes the failure of menu compatibility during training, and transforms learned menus after training through price changes, by considering a set of discretized bidder values and reasoning about Lipschitz smoothness to guarantee menu compatibility on the entire value space. This approach is general, leaving undisturbed trained menus that already satisfy menu compatibility and reducing to RochetNet for a single bidder. Mixed-integer linear programs are used for menu transforms and through a number of optimizations, including adaptive grids and methods to skip menu elements, we scale to large auction design problems. GemNet learns auctions with better revenue than affine maximization methods, achieves exact SP whereas previous general multi-bidder methods are approximately SP, and offers greatly enhanced interpretability.

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