Accelerating Ill-conditioned Hankel Matrix Recovery via Structured Newton-like Descent

要約

この論文では、まばらな外れ値を除去し、部分的な観測から欠落しているエントリを同時に満たす、ロバストなハンケル回復問題を研究します。
我々は、ロバストなハンケル回復問題に取り組むために、ハンケル構造ニュートン様降下法 (HSNLD) という造語である新しい非凸アルゴリズムを提案します。
HSNLD は線形収束で非常に効率的であり、その収束率は基礎となるハンケル行列の条件数に依存しません。
回復保証は、いくつかの穏やかな条件下で確立されています。
合成データセットと実際のデータセットの両方に対する数値実験では、最先端のアルゴリズムに対して HSNLD の優れたパフォーマンスが示されています。

要約(オリジナル)

This paper studies the robust Hankel recovery problem, which simultaneously removes the sparse outliers and fulfills missing entries from the partial observation. We propose a novel non-convex algorithm, coined Hankel Structured Newton-Like Descent (HSNLD), to tackle the robust Hankel recovery problem. HSNLD is highly efficient with linear convergence, and its convergence rate is independent of the condition number of the underlying Hankel matrix. The recovery guarantee has been established under some mild conditions. Numerical experiments on both synthetic and real datasets show the superior performance of HSNLD against state-of-the-art algorithms.

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