The fast committor machine: Interpretable prediction with kernels

要約

確率システムの研究では、コミッター関数は、初期構成 $x$ から開始したシステムが集合 $A$ の前に集合 $B$ に到達する確率を記述します。
この論文では、「高速コミッター マシン」(FCM) と呼ばれる、コミッターを近似するための効率的で解釈可能なアルゴリズムを紹介します。
FCM は、シミュレートされた軌跡データを使用して、コミッターのカーネルベースのモデルを構築します。
カーネル関数は、$A$ から $B$ への遷移を最適に記述する低次元部分空間を強調するように構築されています。
カーネル モデルの係数はランダム化線形代数を使用して決定され、データ ポイントの数が線形にスケールされるランタイムが実現します。
トリプルウェルポテンシャルとアラニンジペプチドを含む数値実験では、FCM は同じ数のパラメーターを持つニューラル ネットワークよりも高い精度をもたらし、より迅速にトレーニングします。
また、FCM はニューラル ネットよりも解釈しやすいです。

要約(オリジナル)

In the study of stochastic systems, the committor function describes the probability that a system starting from an initial configuration $x$ will reach a set $B$ before a set $A$. This paper introduces an efficient and interpretable algorithm for approximating the committor, called the ‘fast committor machine’ (FCM). The FCM uses simulated trajectory data to build a kernel-based model of the committor. The kernel function is constructed to emphasize low-dimensional subspaces which optimally describe the $A$ to $B$ transitions. The coefficients in the kernel model are determined using randomized linear algebra, leading to a runtime that scales linearly in the number of data points. In numerical experiments involving a triple-well potential and alanine dipeptide, the FCM yields higher accuracy and trains more quickly than a neural network with the same number of parameters. The FCM is also more interpretable than the neural net.

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