Random Features Approximation for Control-Affine Systems

要約

最新のデータ駆動型制御アプリケーションには、原理に基づいたコントローラー合成とリアルタイム フィードバックに適した柔軟な非線形モデルが必要です。
対象となる非線形動的システムの多くは制御アフィンです。
我々は、状態依存性における任意の複雑さを許容しながら、制御アフィン構造を捕捉する非線形特徴表現の 2 つの新しいクラスを提案します。
私たちの手法はランダム特徴 (RF) 近似を利用し、より低い計算コストでカーネル手法の表現力を継承します。
Casta\~neda らが提案した Affine Dot Product (ADP) カーネルとの関係を示すことで、メソッドの表現機能を形式化します。
(2021) と、私たちが紹介する新しい Affine Dense (AD) カーネル。
さらに、制御証明書機能 (CCF) を使用したデータ駆動型の最適化ベースの制御のケーススタディを提示することで、その有用性を説明します。
二重振り子のシミュレーション実験により、私たちの方法の利点が経験的に実証されています。

要約(オリジナル)

Modern data-driven control applications call for flexible nonlinear models that are amenable to principled controller synthesis and realtime feedback. Many nonlinear dynamical systems of interest are control affine. We propose two novel classes of nonlinear feature representations which capture control affine structure while allowing for arbitrary complexity in the state dependence. Our methods make use of random features (RF) approximations, inheriting the expressiveness of kernel methods at a lower computational cost. We formalize the representational capabilities of our methods by showing their relationship to the Affine Dot Product (ADP) kernel proposed by Casta\~neda et al. (2021) and a novel Affine Dense (AD) kernel that we introduce. We further illustrate the utility by presenting a case study of data-driven optimization-based control using control certificate functions (CCF). Simulation experiments on a double pendulum empirically demonstrate the advantages of our methods.

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