Neural Laplace for learning Stochastic Differential Equations

要約

Neural Laplace は、さまざまなクラスの微分方程式 (DE) を学習するための統一フレームワークです。
DE のさまざまなクラスに対して、このフレームワークは、常微分方程式 (ODE) のクラスを学習することを目的としたニューラル ネットワークに依存する他のアプローチよりも優れたパフォーマンスを発揮します。
ただし、多くのシステムは ODE を使用してモデル化できません。
確率微分方程式 (SDE) は、ランダム性の影響下で時空間 DE ダイナミクスをモデル化する場合に最適な数学ツールです。
この研究では、理論的および実践的な観点の両方から、SDE のさまざまなクラスを学習するためのニューラル ラプラスの潜在的なアプリケーションをレビューします。

要約(オリジナル)

Neural Laplace is a unified framework for learning diverse classes of differential equations (DE). For different classes of DE, this framework outperforms other approaches relying on neural networks that aim to learn classes of ordinary differential equations (ODE). However, many systems can’t be modelled using ODEs. Stochastic differential equations (SDE) are the mathematical tool of choice when modelling spatiotemporal DE dynamics under the influence of randomness. In this work, we review the potential applications of Neural Laplace to learn diverse classes of SDE, both from a theoretical and a practical point of view.

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