Evaluating Data-driven Performances of Mixed Integer Bilinear Formulations for Book Placement Planning

要約

混合整数双線形プログラム (MIBLP) は、直交回転行列または静的モーメント バランスを使用してロボットの動作計画の問題を解決するツールを提供しますが、長い解決時間を必要とします。
データ駆動型の手法を利用した最近の研究では、この問題を克服し、より大規模な問題に適用できる可能性が示されています。
データ駆動型手法を使用して混合整数双線形計画をオンラインで解くために、相補制約付き数学計画法 (MPCC) や混合整数計画法 (MIP) など、いくつかの再定式化が存在します。
この研究では、離散構成スイッチと双一次制約を持つブック配置問題を使用して、さまざまな MIBLP 再定式化のデータ駆動型パフォーマンスを比較します。
成功率、コスト、解決時間は、非データ駆動型の方法と比較されます。
私たちの結果は、データ駆動型手法を使用して MIBLP の解決速度を加速する利点を実証し、ユーザーが適切な再定式化を選択するための参考情報を提供します。

要約(オリジナル)

Mixed integer bilinear programs (MIBLPs) offer tools to resolve robotics motion planning problems with orthogonal rotation matrices or static moment balance, but require long solving times. Recent work utilizing data-driven methods has shown potential to overcome this issue allowing for applications on larger scale problems. To solve mixed-integer bilinear programs online with data-driven methods, several re-formulations exist including mathematical programming with complementary constraints (MPCC), and mixed-integer programming (MIP). In this work, we compare the data-driven performances of various MIBLP reformulations using a book placement problem that has discrete configuration switches and bilinear constraints. The success rate, cost, and solving time are compared along with non-data-driven methods. Our results demonstrate the advantage of using data-driven methods to accelerate the solving speed of MIBLPs, and provide references for users to choose the suitable re-formulation.

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