Data-Driven Observability Analysis for Nonlinear Stochastic Systems

要約

識別可能性、ひいては可観測性は、動的システムの重要な特性です。
これらの特性を確立することは、特に分析モデルが利用できず、測定データから直接推測する必要がある場合には困難です。
識別可能性の標準概念は決定論的システムに合わせて調整されているため、ノイズの存在はこの分析をさらに複雑にします。
私たちは、確率システムの出力の分布を比較することによって決定論的な概念を拡張する分布識別可能性に基づいて構築します。
まず、両方の概念が線形システムを含むシステムのクラスに対して同等であることを示します。
次に、出力データから分布の識別可能性を評価および定量化する方法を紹介します。
具体的には、私たちの定量化は、2 つの初期状態を区別するために必要なデータ量を測定し、識別可能性の連続スペクトルを誘導します。
我々は、2 つの状態を高い信頼度で区別できるとみなせる閾値を決定するための統計的検定を提案します。
シミュレーションで状態空間にわたる識別可能性マップを計算することでこれらのツールを説明し、その後、テストを利用してハードウェア上のセンサー構成を比較します。

要約(オリジナル)

Distinguishability and, by extension, observability are key properties of dynamical systems. Establishing these properties is challenging, especially when no analytical model is available and they are to be inferred directly from measurement data. The presence of noise further complicates this analysis, as standard notions of distinguishability are tailored to deterministic systems. We build on distributional distinguishability, which extends the deterministic notion by comparing distributions of outputs of stochastic systems. We first show that both concepts are equivalent for a class of systems that includes linear systems. We then present a method to assess and quantify distributional distinguishability from output data. Specifically, our quantification measures how much data is required to tell apart two initial states, inducing a continuous spectrum of distinguishability. We propose a statistical test to determine a threshold above which two states can be considered distinguishable with high confidence. We illustrate these tools by computing distinguishability maps over the state space in simulation, then leverage the test to compare sensor configurations on hardware.

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