ReLUs Are Sufficient for Learning Implicit Neural Representations

要約

Rectified Linear Unit (ReLU) を活性化関数として採用するニューラル ネットワークの理論的理解の高まりを動機として、暗黙的ニューラル表現 (INR) を学習するための ReLU 活性化関数の使用について再検討します。
2 次 B スプライン ウェーブレットにヒントを得て、ディープ ニューラル ネットワーク (DNN) の各層の ReLU ニューロンに一連の単純な制約を組み込み、スペクトル バイアスを修正します。
これにより、さまざまな INR タスクでの使用が可能になります。
私たちは、一般的な考えに反して、ReLU ニューロンのみで構成される DNN に基づいて最先端の INR を学習できることを経験的に示しています。
次に、ReLU ニューラル ネットワークが学習する関数の種類を特徴付ける最近の理論研究を活用することで、学習した関数の規則性を定量化する方法を提供します。
これは、INR アーキテクチャでハイパーパラメータを選択するための原則的なアプローチを提供します。
私たちは信号表現、超解像、コンピューター断層撮影の実験を通じて私たちの主張を実証し、私たちの方法の多用途性と有効性を実証します。
すべての実験のコードは https://github.com/joeshenouda/relu-inrs にあります。

要約(オリジナル)

Motivated by the growing theoretical understanding of neural networks that employ the Rectified Linear Unit (ReLU) as their activation function, we revisit the use of ReLU activation functions for learning implicit neural representations (INRs). Inspired by second order B-spline wavelets, we incorporate a set of simple constraints to the ReLU neurons in each layer of a deep neural network (DNN) to remedy the spectral bias. This in turn enables its use for various INR tasks. Empirically, we demonstrate that, contrary to popular belief, one can learn state-of-the-art INRs based on a DNN composed of only ReLU neurons. Next, by leveraging recent theoretical works which characterize the kinds of functions ReLU neural networks learn, we provide a way to quantify the regularity of the learned function. This offers a principled approach to selecting the hyperparameters in INR architectures. We substantiate our claims through experiments in signal representation, super resolution, and computed tomography, demonstrating the versatility and effectiveness of our method. The code for all experiments can be found at https://github.com/joeshenouda/relu-inrs.

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