The Topology and Geometry of Neural Representations

要約

神経科学の中心的な課題は、知覚・認知内容の脳内表現をどのように特徴付けるかということである。理想的な特徴付けは、計算の違いに対応しないノイズや個々の脳の特異性に頑健で、異なる機能領域を区別することである。これまでの研究では、個々のニューロン（または反応チャネル）の役割を抽象化し、刺激の識別可能性を特徴付ける要約統計量である表象非類似度行列（RDM）によって定義される表象幾何学によって、脳表象を特徴づけてきた。RDMは、個々のニューロン（または反応チャネル）の役割から抽象化され、刺激の識別可能性を特徴付ける要約統計量である。これは、RDMを一般化し、トポロジーを特徴付ける一方、ジオメトリーを強調しないジオトポロジー要約統計量ファミリーを使用するものである。シミュレーションとfMRIデータの両方を用いて、モデル選択の感度と特異性の観点から、この新しい統計量ファミリーを評価する。シミュレーションでは、グランドトゥルースはニューラルネットワークモデルのデータ生成層表現であり、モデルは異なるモデルインスタンス（異なるランダムシードから訓練された）の同じ層と他の層である。fMRIでは、グランドトゥルースは視覚領域であり、モデルは異なる被験者で測定された同じ領域と他の領域である。その結果、トポロジーに敏感な集団コードの特徴づけは、ノイズや個人間変動に頑健であり、異なる神経回路網層や脳領域の固有の表現シグネチャーに対して優れた感度を維持することが示された。これらの手法により、研究者は、脳とモデルにおける表現間の比較を、幾何学、トポロジー、またはその両方の組み合わせに敏感であるように校正することができる。

要約(オリジナル)

A central question for neuroscience is how to characterize brain representations of perceptual and cognitive content. An ideal characterization should distinguish different functional regions with robustness to noise and idiosyncrasies of individual brains that do not correspond to computational differences. Previous studies have characterized brain representations by their representational geometry, which is defined by the representational dissimilarity matrix (RDM), a summary statistic that abstracts from the roles of individual neurons (or responses channels) and characterizes the discriminability of stimuli. Here we explore a further step of abstraction: from the geometry to the topology of brain representations. We propose topological representational similarity analysis (tRSA), an extension of representational similarity analysis (RSA) that uses a family of geo-topological summary statistics that generalizes the RDM to characterize the topology while de-emphasizing the geometry. We evaluate this new family of statistics in terms of the sensitivity and specificity for model selection using both simulations and fMRI data. In the simulations, the ground truth is a data-generating layer representation in a neural network model and the models are the same and other layers in different model instances (trained from different random seeds). In fMRI, the ground truth is a visual area and the models are the same and other areas measured in different subjects. Results show that topology-sensitive characterizations of population codes are robust to noise and interindividual variability and maintain excellent sensitivity to the unique representational signatures of different neural network layers and brain regions. These methods enable researchers to calibrate comparisons among representations in brains and models to be sensitive to the geometry, the topology, or a combination of both.

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