Flexible SE(2) graph neural networks with applications to PDE surrogates

要約

この論文では、2D の回転と平行移動と等価なグラフ ニューラル ネットワークを構築し、それらを非グリッド ドメイン上の PDE サロゲートとして活用するための新しいアプローチを紹介します。
表現を主軸に揃えることで、SE(2) の等分散性を維持しながら多くの制約を回避できることを示します。
私たちのモデルを流体の流れシミュレーションの代用として適用し、非等変モデルに対して徹底的なベンチマークを実施することにより、データの効率と精度の両方の点で大幅な向上を実証しました。

要約(オリジナル)

This paper presents a novel approach for constructing graph neural networks equivariant to 2D rotations and translations and leveraging them as PDE surrogates on non-gridded domains. We show that aligning the representations with the principal axis allows us to sidestep many constraints while preserving SE(2) equivariance. By applying our model as a surrogate for fluid flow simulations and conducting thorough benchmarks against non-equivariant models, we demonstrate significant gains in terms of both data efficiency and accuracy.

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