Abstract Weighted Based Gradual Semantics in Argumentation Theory

要約

重み付けされた漸進的セマンティクスは、議論の背景証拠を含む要因に基づいて計算され、この議論と他の議論の間の相互作用を考慮して、議論の強さを表す各議論の許容度を提供します。
段階的な意味論と受容性の程度を結び付ける 4 つの重要な問題を紹介します。
まず、逆問題を再検討し、特定の最終的な許容度を導く議論の枠組みの議論の重みを特定しようとします。
第二に、引数の重みと許容度の間の関数マッピングが単射的であるか、それともそのイメージへの同型写像であるかを尋ねます。
第三に、引数の許容度ではなく好みを考慮した場合に引数の重みが見つかるかどうかを尋ねます。
第 4 に、有効な許容度の空間のトポロジーを検討し、この空間に「ギャップ」が存在するかどうかを尋ねます。
文献ではさまざまな段階的セマンティクスが提案されていますが、この論文では、抽象的な重み付けベースの段階的セマンティクスと呼ばれる、重み付き段階的セマンティクスの大きなファミリーを特定します。
これらは、固有の固定点への収束などの望ましい特性を維持しながら、既存のセマンティクスの多くを一般化します。
また、抽象重み付け (L^p,\lambda,\mu) ベースの段階的セマンティクスと呼ばれる、よく知られたセマンティクスを含む重み付き段階的セマンティクスのサブファミリーが、前述の 4 つの問題すべてを解決することも示します。

要約(オリジナル)

Weighted gradual semantics provide an acceptability degree to each argument representing the strength of the argument, computed based on factors including background evidence for the argument, and taking into account interactions between this argument and others. We introduce four important problems linking gradual semantics and acceptability degrees. First, we reexamine the inverse problem, seeking to identify the argument weights of the argumentation framework which lead to a specific final acceptability degree. Second, we ask whether the function mapping between argument weights and acceptability degrees is injective or a homeomorphism onto its image. Third, we ask whether argument weights can be found when preferences, rather than acceptability degrees for arguments are considered. Fourth, we consider the topology of the space of valid acceptability degrees, asking whether ‘gaps’ exist in this space. While different gradual semantics have been proposed in the literature, in this paper, we identify a large family of weighted gradual semantics, called abstract weighted based gradual semantics. These generalise many of the existing semantics while maintaining desirable properties such as convergence to a unique fixed point. We also show that a sub-family of the weighted gradual semantics, called abstract weighted (L^p,\lambda,\mu)-based gradual semantics and which include well-known semantics, solve all four of the aforementioned problems.

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