Deterministic and statistical calibration of constitutive models from full-field data with parametric physics-informed neural networks

要約

フルフィールドデータからの構成モデルの校正は、フルフィールド測定機能の向上により、最近ますます関心を集めています。
新しい材料の実験的特性評価に加えて、継続的な構造健全性モニタリングも非常に興味深いアプリケーションです。
ただし、モニタリングには通常、厳しい時間制約が伴うため、標準的な数値アプローチでは満たすことが困難です。
したがって、フルフィールド変位データから構成モデルを校正するためのパラメトリック物理情報ニューラル ネットワーク (PINN) が研究されています。
オフライン段階では、パラメトリック PINN をトレーニングして、基礎となる偏微分方程式のパラメーター化された解を学習できます。
後続のオンライン段階では、パラメトリック PINN が、キャリブレーションにおけるパラメータから状態へのマップの代理として機能します。
ノイズを含む合成変位データからの線形弾性モデルおよび超弾性構成モデルの決定論的最小二乗キャリブレーションのために提案されたアプローチをテストします。
さらに、マルコフ連鎖モンテカルロに基づくベイズ推論を実行して、不確実性を定量化します。
結果の適切な統計的評価は、決定論的キャリブレーションの精度が高く、推定された不確実性が有効であることを強調します。
最後に、実験データを検討し、結果が有限要素法ベースのキャリブレーションとよく一致していることを示します。
PINN は高速に評価されるため、キャリブレーションはほぼリアルタイムで実行できます。
この利点は、マルコフ連鎖モンテカルロベースのベイズ推論などのクエリが多いアプリケーションで特に顕著です。

要約(オリジナル)

The calibration of constitutive models from full-field data has recently gained increasing interest due to improvements in full-field measurement capabilities. In addition to the experimental characterization of novel materials, continuous structural health monitoring is another application that is of great interest. However, monitoring is usually associated with severe time constraints, difficult to meet with standard numerical approaches. Therefore, parametric physics-informed neural networks (PINNs) for constitutive model calibration from full-field displacement data are investigated. In an offline stage, a parametric PINN can be trained to learn a parameterized solution of the underlying partial differential equation. In the subsequent online stage, the parametric PINN then acts as a surrogate for the parameters-to-state map in calibration. We test the proposed approach for the deterministic least-squares calibration of a linear elastic as well as a hyperelastic constitutive model from noisy synthetic displacement data. We further carry out Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference to quantify the uncertainty. A proper statistical evaluation of the results underlines the high accuracy of the deterministic calibration and that the estimated uncertainty is valid. Finally, we consider experimental data and show that the results are in good agreement with a Finite Element Method-based calibration. Due to the fast evaluation of PINNs, calibration can be performed in near real-time. This advantage is particularly evident in many-query applications such as Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference.

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