Surface reconstruction of sampled textiles via Morse theory

要約

この研究では、計算トポロジーのツールを使用して衣服の知覚問題を研究します。つまり、点群サンプルから得られる衣服の形状と空間内の位置の特定です。
3Dスキャナーを使って。
我々は、サンプリングされた繊維表面の直接トポロジカル研究に基づいた再構成アルゴリズムを提案します。これにより、モールス関数を介して繊維表面の細胞分解を取得できます。
中間の三角測量や局所的な暗黙的な方程式は使用されず、再構成による人為的操作が回避されます。
アルゴリズムを実行するために、点サンプルの表面トポロジー、密度、または規則性に関する先験的な知識は必要ありません。
結果は、ノイズ フィルタリングやメッシュ独立の再パラメータ化などのタスクに適したモールス セル (つまりトポロジカル ディスク) の結合としての表面の区分的分解と、表面トポロジを決定する小さなランクのセル複合体です。
このアルゴリズムは、境界の有無にかかわらず、あらゆる次元の周囲空間に埋め込まれた滑らかな表面に適用できます。

要約(オリジナル)

In this work, we study the perception problem for garments using tools from computational topology: the identification of their geometry and position in space from point-cloud samples, as obtained e.g. with 3D scanners. We present a reconstruction algorithm based on a direct topological study of the sampled textile surface that allows us to obtain a cellular decomposition of it via a Morse function. No intermediate triangulation or local implicit equations are used, avoiding reconstruction-induced artifices. No a priori knowledge of the surface topology, density or regularity of the point-sample is required to run the algorithm. The results are a piecewise decomposition of the surface as a union of Morse cells (i.e. topological disks), suitable for tasks such as noise-filtering or mesh-independent reparametrization, and a cell complex of small rank determining the surface topology. This algorithm can be applied to smooth surfaces with or without boundary, embedded in an ambient space of any dimension.

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