From Compliant to Rigid Contact Simulation: a Unified and Efficient Approach

要約

剛体か柔軟かにかかわらず、ロボットの動作には接触相互作用が固有であり、ロボットが物を動かしたり操作したりできるようになります。
接触相互作用は複雑な物理現象から生じ、これは剛体または準拠点接触相互作用のコンテキストで非線形相補性問題 (NCP) として数学的にキャストできます。
このような種類の相補性問題は、一般に、最適化と数値の両方の観点から解決することが困難です。
過去数十年にわたり、最新のロボットシミュレーター (Bullet、Drake、MuJoCo、DART、Raisim など) に実装された専用の特殊な接触ソルバーが登場してきました。
しかし、これらのソルバーのほとんどは、元の接触問題の緩和された定式化を (物理的な不一致を犠牲にして) 解決するか、問題の次元や数値的条件付けにうまく対応できない (たとえば、紙を操作するロボットハンドなど) 傾向があります。
このペーパーでは、接触シミュレーションのコンテキストで NCP を解決するための統一的かつ効率的なアプローチを紹介します。
これは、Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) と近接アルゴリズムの適切な組み合わせに依存しており、統一された方法でコンプライアンス接触インターフェースと剛接触インターフェースの両方を考慮します。
条件の悪い問題を処理し、収束速度を加速するために、ADMM ハイパーパラメータを自動的に適応させる効率的な更新戦略も提案します。
また、近接手法を活用することで、MuJoCo で開発されたアプローチを拡張して、剛体で準拠した接触相互作用を含む逆ダイナミクスを効率的に評価するための新しいアルゴリズム ソリューションも提案します。
私たちは、文献に記載されているいくつかの代替接触方法に対して接触ソルバーの効率と堅牢性を検証し、さまざまなロボット工学および粒度力学シナリオでベンチマークを行います。
私たちのコードは、https://github.com/Simple-Robotics/Simple でオープンソースとして公開されています。

要約(オリジナル)

Whether rigid or compliant, contact interactions are inherent to robot motions, enabling them to move or manipulate things. Contact interactions result from complex physical phenomena, that can be mathematically cast as Nonlinear Complementarity Problems (NCPs) in the context of rigid or compliant point contact interactions. Such a class of complementarity problems is, in general, difficult to solve both from an optimization and numerical perspective. Over the past decades, dedicated and specialized contact solvers, implemented in modern robotics simulators (e.g., Bullet, Drake, MuJoCo, DART, Raisim) have emerged. Yet, most of these solvers tend either to solve a relaxed formulation of the original contact problems (at the price of physical inconsistencies) or to scale poorly with the problem dimension or its numerical conditioning (e.g., a robotic hand manipulating a paper sheet). In this paper, we introduce a unified and efficient approach to solving NCPs in the context of contact simulation. It relies on a sound combination of the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and proximal algorithms to account for both compliant and rigid contact interfaces in a unified way. To handle ill-conditioned problems and accelerate the convergence rate, we also propose an efficient update strategy to adapt the ADMM hyperparameters automatically. By leveraging proximal methods, we also propose new algorithmic solutions to efficiently evaluate the inverse dynamics involving rigid and compliant contact interactions, extending the approach developed in MuJoCo. We validate the efficiency and robustness of our contact solver against several alternative contact methods of the literature and benchmark them on various robotics and granular mechanics scenarios. Our code is made open-source at https://github.com/Simple-Robotics/Simple.

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