CLOSURE: Fast Quantification of Pose Uncertainty Sets

要約

学習したノイズ測定値 (キーポイントや姿勢仮説など) からの 6D 姿勢推定の不確実性の定量化を調査します。
未知だが有限の測定ノイズを仮定すると、姿勢不確実性セット (PURSE) は、測定と互換性のあるすべての可能な 6D 姿勢を含む SE(3) のサブセットです。
PURSE は、定式化が簡単で、不確実性を埋め込む能力があるにもかかわらず、多くの抽象的な非凸多項式制約があるため、操作と解釈が困難です。
PURSE の魅力的な簡略化は、その最小包含測地線ボール (MEGB)、つまり最小の最悪の誤差限界を持つ点姿勢推定を見つけることです。
我々は、(i) 非凸 PURSE の幾何学的解釈、および (ii) MEGB を内近似するための高速アルゴリズムに貢献します。
特に、PURSE が制約された力学システムの実現可能なセットまたは複数の測​​地線ボールの交差に対応することを示し、この観点から、戦略的なランダム ウォークを通じて PURSE の境界を高密度にサンプリングするアルゴリズムを設計できるようになります。
次に、ミニボール アルゴリズムを使用して PURSE サンプルの MEGB を計算し、内部近似を行います。
私たちのアルゴリズムは CLOSURE (enClosing baLl from purSe boundarysamplEs) と名付けられており、内側近似と外側近似の間の相対的なサイズ比を計算することにより、近似の厳密さの証明書を計算できます。
単一の RTX 3090 GPU 上で実行される CLOSURE は、LM-O データセットで 92.8%、3DMatch データセットで 91.4%、LM データセットで 96.6% の相対比率を達成し、平均実行時間は 0.3 秒未満です。
CLOSURE は、同等の最悪の場合の誤差限界を取得しながら、外部近似 GRCC よりも 398x 833x、23.6 倍高速であるため、6D 姿勢推定の不確実性の定量化をリアルタイムのロボット認識アプリケーションに実装することができます。

要約(オリジナル)

We investigate uncertainty quantification of 6D pose estimation from learned noisy measurements (e.g. keypoints and pose hypotheses). Assuming unknown-but-bounded measurement noises, a pose uncertainty set (PURSE) is a subset of SE(3) that contains all possible 6D poses compatible with the measurements. Despite being simple to formulate and its ability to embed uncertainty, the PURSE is difficult to manipulate and interpret due to the many abstract nonconvex polynomial constraints. An appealing simplification of PURSE is to find its minimum enclosing geodesic ball (MEGB), i.e., a point pose estimation with minimum worst-case error bound. We contribute (i) a geometric interpretation of the nonconvex PURSE, and (ii) a fast algorithm to inner approximate the MEGB. Particularly, we show the PURSE corresponds to the feasible set of a constrained dynamical system or the intersection of multiple geodesic balls, and this perspective allows us to design an algorithm to densely sample the boundary of the PURSE through strategic random walks. We then use the miniball algorithm to compute the MEGB of PURSE samples, leading to an inner approximation. Our algorithm is named CLOSURE (enClosing baLl frOm purSe boUndaRy samplEs) and it enables computing a certificate of approximation tightness by calculating the relative size ratio between the inner approximation and the outer approximation. Running on a single RTX 3090 GPU, CLOSURE achieves the relative ratio of 92.8% on the LM-O dataset, 91.4% on the 3DMatch dataset and 96.6% on the LM dataset with the average runtime less than 0.3 second. Obtaining comparable worst-case error bound but 398x 833x and 23.6x faster than the outer approximation GRCC, CLOSURE enables uncertainty quantification of 6D pose estimation to be implemented in real-time robot perception applications.

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