Accelerating Simulation of Two-Phase Flows with Neural PDE Surrogates

要約

シミュレーションは物理システムをより深く理解するための強力なツールですが、一般に計算コストのかかる数値的手法が必要です。
このようなシミュレーションの下流アプリケーションは、たとえば多くの自由度を持つ逆設計の場合など、多くの順方向ソルブが必要な場合、計算的に実行不可能になる可能性があります。
この研究では、二相流問題のスケーリング シミュレーションと、特に細孔からの油の排出のシミュレーションを支援するツールとしてニューラル PDE ソルバーを調査し、拡張します。
この問題に対する既存の数値手法を、ドメインのさまざまな形状を含むより複雑な設定に拡張して、困難なデータセットを生成します。
さらに、我々は 3 つの著名なニューラル PDE ソルバー手法、つまり UNet、DRN、および U-FNO を調査し、それらを石油排出問題の特性に拡張します。(1) ジオメトリ上の空間条件付け。
(2) 境界における周期性。
(3) おおよその質量保存。
私たちはすべての方法をスケールし、その速度と精度のトレードオフをベンチマークし、定性的特性を評価し、アブレーション研究を実行します。
調査した方法では、最大 3 桁の速度向上で液滴のダイナミクスを正確にモデル化できること、拡張機能によりベースラインを超えるパフォーマンスが向上すること、導入されたさまざまな形状が以前に検討されていた油の排出よりもはるかに困難な設定を構成することがわかりました。
問題。

要約(オリジナル)

Simulation is a powerful tool to better understand physical systems, but generally requires computationally expensive numerical methods. Downstream applications of such simulations can become computationally infeasible if they require many forward solves, for example in the case of inverse design with many degrees of freedom. In this work, we investigate and extend neural PDE solvers as a tool to aid in scaling simulations for two-phase flow problems, and simulations of oil expulsion from a pore specifically. We extend existing numerical methods for this problem to a more complex setting involving varying geometries of the domain to generate a challenging dataset. Further, we investigate three prominent neural PDE solver methods, namely the UNet, DRN and U-FNO, and extend them for characteristics of the oil-expulsion problem: (1) spatial conditioning on the geometry; (2) periodicity in the boundary; (3) approximate mass conservation. We scale all methods and benchmark their speed-accuracy trade-off, evaluate qualitative properties, and perform an ablation study. We find that the investigated methods can accurately model the droplet dynamics with up to three orders of magnitude speed-up, that our extensions improve performance over the baselines, and that the introduced varying geometries constitute a significantly more challenging setting over the previously considered oil expulsion problem.

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